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由于非线性模型的解可以反映很多数学物理现象，故求解非线性模型的解具有重要意义.反散射变换作为求解非线性可积模型的方法之一，主要步骤是构造其对应方程的Lax对Riemann-Hilbert问题，然后反过来求解Riemann-Hilbert问题的解析解，进而得到方程所对应的解.主要利用反散射变换研究了在零边界条件下的局部Kundu-Eckhaus(KE)方程的孤子解，通过Riemann-Hilbert问题的解研究了N个简单极点情况下的精确孤子解公式，并进行数值模拟，直观地给出了所得到的孤子解.
针对Stokes问题构造了一个基于Bernardi-Raugel元的虚拟元空间.证明了单元的适定性、离散双线性型满足一致性和稳定性、离散inf-sup条件成立.最后，给出了误差估计结果.
通过修改Levenberg-Marquardt算法中的LM参数，给出一种新的Levenberg-Marquardt算法.在弱于非奇异的局部误差界条件下证明了该算法的全局收敛性及局部二次收敛性，并给出数值实验比较.特别地，用该算法求解障碍自由边界问题，数值结果表明该算法稳定，有效.
信用联结票据是根据违约等信用事件发生而产生的用于还本付息的债券.在交易过程中，由于交易对手存在违约的可能，对票据的定价会产生一定的影响，所以文章是在存在交易对手违约风险的前提下，考虑含有一篮子参考资产的信用联结票据，用马氏链方法，对第一次违约发生合同终止以及第i次违约发生时合同才终止的两种情况，分别给出其定价公式.
数字经济的发展驱动着要素配置方式和生产方式的重大转变，为中国制造业走向高质量发展营造了良好的契机.利用长江经济带2006～2020年面板数据，在对数字经济和制造业高质量发展水平进行测度的基础上，对数字经济赋能制造业高质量发展的作用效果进行了实证分析.研究结果显示，数字经济和制造业高质量发展水平随着时间的推移呈现明显的增长趋势，但是区域之间发展不平衡.数字经济能够显著赋能制造业高质量发展，但也存在负向空间溢出效应，本地数字经济的发展会挤压邻近区域制造业高质量发展的空间.
现在“互联网+政务服务”已成为中国政府治理现代化的最强有力抓手.该文以中国知网2016～2023年中国的“互联网+政务服务”全量研究文献为基础，运用文献计量法和知识图谱法对其进行综合量化分析，并使用Citespace软件绘制了这段时期中国“互联网+政务服务”研究的可视化科学知识图谱，可知2016～2023年承上启下的“互联网+政务服务”已经为中国的数字政府建设建立了一套完整的路径探索、沟通策略、技术梳理、结构协调的底层实践逻辑.未来基于这种可视化科学知识图谱分析方法，可以及时了解业务运行情况，防范业务差错，为领导决策和政策出台提供科学合理的依据.
针对绿色产业发展的影响因素，根据2011～2020年中国30个省市(除西藏外)的数据，构建了绿色产业发展指标体系，使用主客观熵值法对各省的绿色产业发展水平进行测度分析，并基于贝叶斯分位数回归模型研究了在绿色产业发展不同分位数水平下经济发展、环境保护水平、高技术产业水平等影响因素的异质性.结果表明，中国绿色产业发展水平逐年不断增长，东、中、西部绿色产业发展有明显差距；高技术产业水平、经济发展水平、环境保护水平在各分位点上对绿色产业发展具有显著正向影响；在不同分位水平下，政府补助水平、对外开放水平对绿色产业发展的影响有正有负，存在明显异质性效应，城镇化水平对绿色产业的发展存在长期负向效应.因此，为促进中国绿色产业的发展，应注重提高科技创新、环境保护和污染治理能力，加强绿色产业方面的政府补助并落到实处.
针对在线学习平台的高辍学率问题，提出了基于图卷积模型的在线学习辍学预测方法，通过分析学习者在不同时间尺度上的行为特征，及时发现学习者的辍学倾向，采取预防或补足措施.首先，将学习平台采集到的行为数据作为时间序列数据，使用ResNet-50作为局部特征提取的卷积神经网络(CNN),构建包含时间信息的特征向量.其后，将多维特征向量作为图卷积网络(GCN)的节点特征，通过两个GCN网络层建立相关特征的内在联系，并通过数据扁平化尽量保留更多的信息.大规模在线开放课程(MOCC)公开数据集上的实验结果表明，所提方法的预测准确度高于其他先进方法.
为了有效克服传统电子商务用户行为数据聚类存在的不足，提出一种基于密度峰值的电子商务用户行为数据聚类方法.采用小波平稳变换方法对电子商务用户行为数据去噪处理.以局部密度和相对距离的乘积为依据判断电子商务用户行为数据的分布情况，通过正态分布的方式对乘积进行检测，根据密度值获取初始聚类中心和初始簇.利用DBSCAN算法中密度相连的思想，对初始聚类中心聚类处理，获取聚类结果，同时将其划分为对应的类簇内，对相同类簇合并，最终实现电子商务用户行为数据聚类.实验结果表明，所提方法可以有效提升聚类效果和聚类经过，获取满意的聚类结果.
古代玻璃制品因经历时久易受环境影响导致风化，对其成分分析和类别鉴定意义重大.针对古代玻璃制品的分类与鉴别，首先对所收集化学成分数据，基于K-Means聚类算法，运用卡方检验、Spearman相关性分析几种数学分析方法，建立古代玻璃制品分类模型，再根据多目标类型基于支持向量机(SVM)算法建立玻璃种类鉴别模型对未知类别玻璃文物进行分类，最后使用相关性分析，给出在不同类别玻璃文物样品下，化学成分之间的关联性和差异性.该方法可以为中国古代玻璃制品的成分分析和类别鉴定提供理论参考，对其他玻璃的相似研究也具有一定的借鉴意义.
在流动相乙腈中添加吡啶离子液体做背景紫外吸收试剂，建立了高效液相色谱-间接紫外检测NO~-_3和NO~-_2的分析方法.考察了离子液体的种类、浓度、乙腈浓度和检测波长等对NO~-_3和NO~-_2的影响.在优化条件下，NO~-_3和NO~-_2的检出限分别为0.15、0.16 mg/L,该方法操作简单、结果准确且能满足定量分析要求.将该方法用于测定水中NO~-_3和NO~-_2,回收率为97.5%～104.2%.
锂硫电池自诞生以来因其极高的理论比容量(1675mAh/g)及较为低廉的制造成本走在电池领域前沿.但是其广泛应用受到库伦效率较低、循环稳定性较差等因素影响.因此，优化设计锂硫电池正极成为目前研究热点之一.研究了一种以生物质黑曲霉(Aspergillus Nige)为碳源的锂硫电池复合正极材料.该材料不仅具有大量孔隙以及较高的比表面积，而且具有较高的导电性及活性物质利用率，另外由于生物质内自含的N、P杂原子使其能够有效抑制多硫化物的穿梭，从而提高锂硫电池的电化学性能.该复合材料在锂硫电池中，以0.1A/g电流密度下，历经100次循环仍能保持90%以上的库伦效率.另外，当不同倍率下充放电时，电池的容量保持率较高.不仅为锂硫电池的发展提供了一个新思路，而且也为其他电化学功能材料提供一种优质的生物质基体材料.
“观察草履虫食物泡”是重要的动物学基础实验，快速观察到食物泡的形成、融合、排出代谢废物，是高效完成实验教学的关键.实验中用牙签蘸取墨汁喂食草履虫，最快15 s即可观察到食物泡的形成，食物泡从延长的胞咽处脱离，在伸缩泡的推动下向虫体前端运移，并逐渐融合，当食物泡再次运移到虫体后端胞肛处，食物泡破裂并将食物残渣一次性排出，排泄物呈粉状.改进后的实验提高了效率，增强了学生的感官认知、激发了学生探索的动力.