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通过自适应的选择Levenberg-Marquardt(LM)算法的LM参数，结合Armijo线搜索技术给出一种自适应的线搜索LM算法.在局部误差界条件下，证明了新算法具有二次收敛性.用新算法求解非线性方程组，数值结果表明，新算法稳定，有效.
提出了一种针对病毒变异潜伏期的时滞传染病模型.研究假设病毒在变异前后都具有传染性，但是变异病毒在患者体内无法被立即检测到.因此，将无法检测到变异病毒的时间定义为病毒的变异潜伏期.在潜伏期内，患者无法及时感知病情.研究首先定义了基本再生数，并讨论了模型的无病平衡点、单病边界平衡点和地方病平衡点的局部稳定性.其次，通过理论推导得出了系统的横截条件，并证明在满足该条件的情况下，系统存在纯虚根并产生Hopf分支.最后，通过数值模拟验证了研究结果.研究表明，病毒潜伏期的存在会引发Hopf分支，产生周期解，并破坏系统的稳定性.这表明病毒潜伏期对传染病的预测和防治具有重要影响.
研究非线性不适定算子方程的求解问题，并且构造了一种用来求解带有罚项约束的非线性elastic-net正则化的迭代算法.这种算法的目的主要是将广义条件梯度算法的方法推广到带有罚项约束的非线性的正则化问题中，进而去构造出一种用于解决elastic-net正则化问题的软阈值迭代算法，并且也给出了这种算法的收敛性的证明.该方法放宽了原来的广义条件梯度方法所需的紧集条件.
有限差分方法常用于求解微分方程的数值解，而高阶差分格式在数值计算中有着非常重要的地位.Taylor级数的应用非常广泛，在数值微分中有着非常重要的作用，尤其是在获得截断误差的过程中.以3阶、4阶、6阶差分格式为例，给出了利用Taylor展开式构造对应差分格式的详细过程和一般高阶差分格式的构造方法.通过两个具体应用实例，利用高阶、低阶差分格式求解常微分方程的数值解，并对结果进行分析，验证高阶差分格式的高效性.结果表明，基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法可行.
定义了带两个形状参数α,β的多项式基函数，基于给定的基函数构造了二阶、三阶、四阶αβ-Bézier曲线.该曲线保留了Bézier方法优良的几何特性：端点性质、凸包性、几何不变性等，并且在控制顶点不变的情况下，可以通过改变形状参数的取值对曲线的形状进行灵活地调控.分析了形状参数的几何意义，且相邻曲线间可以在较简单的条件下达到G~2、G~3光滑拼接.最后，用实例证明了该曲线在造型设计中的有效性.
针对概率语言术语集(PLTS)的多属性决策问题，提出了一种基于PLTS可靠性度量的多属性决策方法.首先根据PLTS的内在特征，定义了新的犹豫度度量指标和可靠性度量函数；其次根据专家的原始评价信息的可靠性度量和专家评价意见的相似性度量确定了专家的属性权重；另外考虑到缺失概率的存在，提出了基于可靠性度量的归一化方法；进一步，将新定义的概率语言集的可靠性度量应用到VIKOR的多属性决策方法中，基于此得到综合评价矩阵；最后通过一个实例来验证该方法的实用性和有效性.
对于黄河该水文站的含沙量与时间、水位、水流量的关系进行了综合评测，并估算了近6年该水文站的年总水流量和年总排沙量.主要采用SPSS和MATLAB等工具进行数据处理，经Logistic模型回归分析得到，每年需检测12次且每次检测时间为每月中旬，若不进行调水调沙，则黄河10年以后河底高程会出现6倍的增长量.
二维材料由于其优异的电化学、催化、储能等性能受到广泛的关注，探索剥离新型二维材料是当前研究热点，然而目前二维结构实验制备技术还没有达到精确可控的程度，微观剥离机制还有待研究.据此利用密度泛函理论计算，通过计算GN(石墨烯)、black-P、MoS_2、BN,、Ti_3C_2O_2、去Li的LiCoO_2、Li、Si 8种材料的剥离能和电荷空间变化，阐明了不同类型材料的微观剥离机制，总结出了3类不同剥离能范围的微观主导机制.这些结果为发展微观层面可控二维材料制备技术提供了一定的理论依据.
自石墨烯成功制备以来，二维碳基材料的研究受到了广泛关注，可期待克服硅基场效应管中出现的短沟道效应.采用密度泛函理论和非平衡态格林函数相结合的第一性原理方法，研究了石墨烯/PC_6/石墨烯异质结输运特性.研究发现金属的石墨烯与半导体的PC_6之间为肖特基接触，形成的势垒为0.15 eV.在非平衡态下，电流随电压增大，呈非线性增加特性.在较小的偏压下，可获得较大的开路电流.
以尿素为沉淀剂，采用均相沉淀法制备了Tm~(3+)、Eu~(3+)共掺杂的Y_2O_3荧光粉.X射线衍射仪表明样品为体心立方结构，扫描电子显微镜观测到亚微米级球形颗粒.测得了样品的温度依赖性发射光谱，发现Eu~(3+)表现出正常的热猝灭趋势，而Tm~(3+)有缓慢的热增强现象.随着温度变化，Tm~(3+)和Eu~(3+)的荧光强度比(FIR)呈现线性上升趋势，可用于温度的表征.样品的最大相对灵敏度(S_r)为0.423%K~(-1)(303 K).温度循环测试表明，Tm~(3+)和Eu~(3+)的FIR具有良好的可重复性，适用于温度传感领域.
基于2009～2019年全国城市统计年鉴数据，采用统计法和空间自相关分析，分析东北地区城市建成区面积的时空分布特征，并采用地理加权回归(GWR)分析其主要影响因素.研究结果表明：全局Moran’s I指数表明，东北地区的城市建成区面积一直处于空间离散的状态.利用地理加权回归(GWR)分析城市建成区面积影响因素，得出城市建成区面积与人口的回归系数，随东北地区的东北部向西南部，数值由负数到正数；与地区生产总值呈正的相关关系，但不足以说明其显著性；与第一产业占GDP的比重间关系相反；与第二产业占GDP的比重呈正的相关关系；与第三产业占GDP的比重呈负的相关关系.
随着全球经济的快速发展，重大基础设施工程(MIPs)也在进一步的扩大和完善.以MIPs相关主题构造Web of Science检索式，利用CiteSpace生成机构和国家合著网络图谱，分别确定领域内高产机构和国家；以期刊合著网络确定核心期刊的分布；以关键词共现网络分析领域研究热点与前沿.计量分析结果表明：对于重大基础设施建设领域，数字化创新及项目管理等方面的研究并已取得重要进展，但缺乏以生态环境为视角的相关研究及成果，在未来的研究中，应加强对重大基础设施建设生态环境效应的重视.
采用基于非预期产出的超效率SBM模型，计算2005～2019年中国30个省份的工业碳排放效率，并运用空间自相关等方法分析工业碳排放效率的动态演变过程和时空差异格局.中国工业碳排放效率整体仍然处于低效率阶段.全局Moran’s I指数在时间路径上受社会政策环境影响总体呈现“M”型波动趋势，其空间差异特征变化为阶段性.同时全国存在着显著的全局空间集聚效应，且各省份之间具有空间依赖性，集聚态势显著.Getis-Ord GI~*指数揭示了中国工业碳排放效率的局部空间集聚特征始终保持“东热西冷”的格局，这与中国全局空间演进格局相呼应.
土壤微食物网指由土壤微生物(细菌、真菌)、土壤线虫及部分原生动物等微小生物类群组成的捕食与被捕食关系网.土壤微食物网承担着养分矿化、能流周转等重要的生态功能，其变化是当前土壤生态研究的热点问题.通过查询国内外文献，综合分析了高通量测序技术在土壤微食物网研究中的应用趋势以及高通量测序技术目前存在的优势及不足，并对今后高通量测序技术在土壤微食物网研究的应用前景进行展望.该研究可以为土壤生态过程变化机理研究提供新思路.